y'-6x⁵y = 0

Найдем общее решение дифференциального уравнения $$y' - 6x^5y = 0$$. Преобразуем уравнение: $$y' = 6x^5y$$. Это уравнение с разделяющимися переменными. Разделим переменные: $$\frac{dy}{y} = 6x^5 dx$$. Интегрируем обе части: $$\int \frac{dy}{y} = \int 6x^5 dx$$. Получаем: $$\ln|y| = x^6 + C$$