6) y=x-1, x²-2y=26;

б) Решим систему уравнений способом подстановки:

$$y=x-1,$$

$$x^2-2y=26.$$

Подставим значение y из первого уравнения во второе:

$$x^2-2(x-1)=26,$$

$$x^2-2x+2=26,$$

$$x^2-2x-24=0.$$

Решим квадратное уравнение относительно x:

$$D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 4 + 96 = 100,$$

$$x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{2+10}{2} = 6,$$

$$x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{2-10}{2} = -4.$$

Найдем соответствующие значения y:

$$y_1 = x_1 - 1 = 6 - 1 = 5,$$

$$y_2 = x_2 - 1 = -4 - 1 = -5.$$

Ответ:

• (6; 5)
• (-4; -5)

Ответ: (6; 5), (-4; -5)