з) $(a^2-2ab+b^2)(a^2+2ab+b^2)$ при $a=\frac13$; $b=3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: з) $(a^2-2ab+b^2)(a^2+2ab+b^2)$ при $a=\frac13$; $b=3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Распознаём квадраты суммы и разности:

$(a^2-2ab+b^2)(a^2+2ab+b^2)=(a-b)^2(a+b)^2=(a^2-b^2)^2$.

Подставим значения:

$\left(\left(\frac13\right)^2-3^2\right)^2=\left(\frac19-9\right)^2=\left(-\frac{80}{9}\right)^2=\frac{6400}{81}$.

Ответ: $\frac{6400}{81}$.

з) \((a^2-2ab+b^2)(a^2+2ab+b^2)\) при \(a=\frac13\); \(b=3\).