з) \(\frac{1}{3}z - \frac{5}{6}z + \frac{1}{2}z - \frac{5}{12}z\)

Решение:

1. Найдем общий знаменатель для всех дробей. Наименьший общий знаменатель для 3, 6, 2 и 12 равен 12.
2. Приведем все дроби к знаменателю 12:
   • \[ \frac{1}{3}z = \frac{1 imes 4}{3 imes 4}z = \frac{4}{12}z \]
   • \[ \frac{5}{6}z = \frac{5 imes 2}{6 imes 2}z = \frac{10}{12}z \]
   • \[ \frac{1}{2}z = \frac{1 imes 6}{2 imes 6}z = \frac{6}{12}z \]
   • \[ \frac{5}{12}z \]
3. Теперь запишем выражение с общим знаменателем: itulo{4/12}z - itulo{10/12}z + itulo{6/12}z - itulo{5/12}z\)
4. Сложим и вычтем коэффициенты: itulo{(4 - 10 + 6 - 5)/12}z = itulo{-5/12}z\)

Ответ: $$-\frac{5}{12}z$$