В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.
$$∠A + ∠B = 90°$$
Угол A равен 30° по условию.
$$30° + ∠B = 90°$$
$$∠B = 90° - 30° = 60°$$
В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
$$BC = \frac{1}{2} AB$$ $$AB = 2BC$$ $$AB = 2 \times 2 = 4$$
Ответ: ∠B = 60°