3.159 За 4 ч из трубы наполнилось \frac{3}{14} бассейна. За какое время из этой трубы наполнится \frac{14}{15} бассейна?

Применим протокол Я.

1. Определим цель задания: рассчитать время, необходимое для наполнения 14/15 бассейна, зная, что за 4 часа наполняется 3/14 бассейна.
2. Составим краткий план:
   • Определим производительность трубы в час.
   • Рассчитаем время, необходимое для наполнения 14/15 бассейна.
3. Выполним подробный анализ:
   1. Найдем, какая часть бассейна наполняется за 1 час: $$ \frac{3}{14} : 4 = \frac{3}{14} \cdot \frac{1}{4} = \frac{3}{56} $$
   2. Найдем время, за которое наполнится \frac{14}{15} бассейна: $$ \frac{14}{15} : \frac{3}{56} = \frac{14}{15} \cdot \frac{56}{3} = \frac{784}{45} = 17\frac{19}{45} $$
4. Сделаем вывод: для наполнения \frac{14}{15} бассейна потребуется \frac{784}{45} часа.

Ответ: \(17\frac{19}{45}\) часа.