2 За 8 часов по течению мо- торная лодка проходит рас- стояние, в 2 раза большее, чем за 5 часов против тече- ния. Какова скорость тече- ния, если собственная ско- рость лодки 13,5 км/ч?

Пусть $$v$$ (км/ч) - скорость течения реки. Тогда скорость лодки по течению равна $$(13.5 + v)$$ км/ч, а против течения $$(13.5 - v)$$ км/ч. За 8 часов по течению лодка проходит $$8(13.5 + v)$$ км, а за 5 часов против течения $$5(13.5 - v)$$ км. По условию задачи, расстояние по течению в 2 раза больше, чем расстояние против течения, следовательно: $$8(13.5 + v) = 2 \{5(13.5 - v)}$$ $$8(13.5 + v) = 10(13.5 - v)$$ $$108 + 8v = 135 - 10v$$ $$18v = 27$$ $$v = \frac{27}{18} = \frac{3}{2} = 1.5$$ Следовательно, скорость течения реки равна 1,5 км/ч. Ответ: 1,5 км/ч