За 14 дней 9 рабочих выполнили 7/12 задания. Сколько рабочих необходимо нанять дополнительно, чтобы выполнить оставшуюся часть задания за 6 дней?

Для решения задачи необходимо определить:

1. Какая часть задания осталась невыполненной.
2. Сколько нужно рабочих, чтобы выполнить весь объём задания за 6 дней.
3. Сколько рабочих нужно нанять дополнительно.

Решение:

1. Определим, какая часть задания осталась невыполненной:

   $$ 1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12} $$

   То есть, \[\frac{5}{12}\] задания осталось невыполненной.

2. Определим, сколько один рабочий выполняет за 1 день:

   $$\frac{7}{12} : 9 : 14 = \frac{7}{12} \cdot \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{14} = \frac{7}{1512} = \frac{1}{216}$$

   То есть, один рабочий выполняет \(\frac{1}{216}\) часть работы за один день.

3. Определим, сколько всего рабочих необходимо, чтобы выполнить оставшуюся часть задания за 6 дней:

   $$\frac{5}{12} : \frac{1}{216} : 6 = \frac{5}{12} \cdot \frac{216}{1} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1080}{72} = 15$$

   Получается, что для выполнения оставшейся части задания за 6 дней необходимо 15 рабочих.

4. Определим, сколько рабочих необходимо нанять дополнительно:

   $$15 - 9 = 6$$

   То есть, необходимо нанять 6 рабочих дополнительно.

Ответ: 6