12. За 40 минут Алексей проехал на автомобиле 42 км. Сколько километров Алексей проедет за 1 час 40 минут, если будет ехать с той же скоростью? Запишите решение и ответ.

Решение: 1. Определим скорость автомобиля: \[\text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} = \frac{42 \text{ км}}{40 \text{ мин}}\] Для удобства переведем время в часы: 40 минут = $$\frac{40}{60}$$ часа = $$\frac{2}{3}$$ часа. \[\text{Скорость} = \frac{42}{\frac{2}{3}} = 42 \cdot \frac{3}{2} = 21 \cdot 3 = 63 \text{ км/ч}\] 2. Переведем 1 час 40 минут в часы: 1 час 40 минут = 1 + $$\frac{40}{60}$$ = 1 + $$\frac{2}{3}$$ = $$\frac{5}{3}$$ часа. 3. Определим расстояние, которое Алексей проедет за 1 час 40 минут: \[\text{Расстояние} = \text{Скорость} \cdot \text{Время} = 63 \text{ км/ч} \cdot \frac{5}{3} \text{ ч} = 21 \cdot 5 = 105 \text{ км}\] Ответ: Алексей проедет **105 км**.