5. За 3 недели отремонтировали 58 км дороги. За первую неделю отремонтировали в 3 раза больше, чем за третью, а за вторую – на 8 км больше, чем за третью. Сколько километров дороги отремонтировали за третью неделю?

Пусть за третью неделю отремонтировали $$x$$ км дороги. Тогда за первую неделю отремонтировали $$3x$$ км, а за вторую - $$x + 8$$ км. Вместе за три недели отремонтировали 58 км. Тогда: $$x + 3x + (x + 8) = 58$$ Приведем подобные слагаемые: $$5x + 8 = 58$$ Вычтем 8 из обеих частей: $$5x = 50$$ Разделим обе части на 5: $$x = \frac{50}{5} = 10$$ Значит, за третью неделю отремонтировали $$x = 10$$ км дороги. **Ответ: За третью неделю отремонтировали 10 км дороги.**