За 3 кг печенья и 2 кг конфет заплатили 500 рублей. Известно, что конфеты на 50 рублей за килограмм дороже печенья. Сколько стоит 1 кг печенья?

Решение:

1. Обозначим стоимость 1 кг печенья как x рублей.
2. Тогда стоимость 1 кг конфет равна x + 50 рублей.
3. Стоимость 3 кг печенья: 3x рублей.
4. Стоимость 2 кг конфет: 2(x + 50) = 2x + 100 рублей.
5. Общая стоимость: 3x + (2x + 100) = 500 рублей.
6. Упростим уравнение: 5x + 100 = 500.
7. Решим уравнение: 5x = 500 - 100 => 5x = 400 => x = 400 / 5 => x = 80.
8. Стоимость 1 кг печенья: 80 рублей.
9. Стоимость 1 кг конфет: 80 + 50 = 130 рублей.
10. Проверка: (3 * 80) + (2 * 130) = 240 + 260 = 500 рублей.

Ответ: 1 кг печенья стоит 80 рублей.