4. За арбуз в 4,2 кг и дыню в 5,4 кг заплатили 3,96 тыс. рублей. Известно, что 1 кг дыни дороже 1 кг арбуза на 0,2 тыс. рублей. Сколько стоит 1 кг дыни?

4. Пусть $$x$$ - стоимость 1 кг арбуза (в тыс. рублей). Тогда стоимость 1 кг дыни будет $$x + 0,2$$ (в тыс. рублей). Стоимость арбуза: $$4,2x$$ (тыс. рублей). Стоимость дыни: $$5,4(x + 0,2)$$ (тыс. рублей). Вместе они заплатили 3,96 тыс. рублей. Составим уравнение: $$4,2x + 5,4(x + 0,2) = 3,96$$ Раскроем скобки: $$4,2x + 5,4x + 5,4 \cdot 0,2 = 3,96$$ $$4,2x + 5,4x + 1,08 = 3,96$$ Приведем подобные слагаемые: $$9,6x + 1,08 = 3,96$$ Перенесем 1,08 в правую часть уравнения: $$9,6x = 3,96 - 1,08$$ $$9,6x = 2,88$$ Разделим обе части уравнения на 9,6: $$x = \frac{2,88}{9,6} = 0,3$$ Итак, 1 кг арбуза стоит 0,3 тыс. рублей. Тогда 1 кг дыни стоит: $$x + 0,2 = 0,3 + 0,2 = 0,5$$ Итоговый ответ: 1 кг дыни стоит 0,5 тыс. рублей (500 рублей).