8. За 9ч по течению лодка проходит столько же, что за 11ч против течения. Найти собственную скорость теплохода, если скорость те реки 2 кі

Пусть x - собственная скорость теплохода (км/ч).

Скорость по течению: x + 2 (км/ч).

Скорость против течения: x - 2 (км/ч).

Расстояние, пройденное по течению за 9 часов: 9(x + 2) (км).

Расстояние, пройденное против течения за 11 часов: 11(x - 2) (км).

По условию задачи эти расстояния равны, поэтому составим уравнение: 9(x + 2) = 11(x - 2).

Раскроем скобки: 9x + 18 = 11x - 22.

Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую: 11x - 9x = 18 + 22.

Упростим: 2x = 40.

Разделим обе части на 2: x = 20.

Таким образом, собственная скорость теплохода 20 км/ч.