20. За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки окажутся на соседних местах.

Всего мест: 9 Количество мальчиков: 7 Количество девочек: 2 Рассматриваем девочек как одну группу. Тогда у нас есть 8 объектов (7 мальчиков и 1 группа девочек). Количество способов рассадить эти 8 объектов по кругу: \( (8-1)! = 7! \) Девочки внутри своей группы могут поменяться местами: \( 2! = 2 \) Таким образом, благоприятных исходов: \( 7! \times 2 \) Общее количество способов рассадить 9 человек по кругу: \( (9-1)! = 8! \) Вероятность того, что девочки окажутся на соседних местах: \[ P = \frac{7! \times 2}{8!} = \frac{7! \times 2}{8 \times 7!} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} = 0.25 \] Ответ: **0.25**