За круглый стол на 201 стул в случайном порядке рассаживаются 199 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что между девочками будет сидеть один мальчик.

Зафиксируем место одной девочки. Вторая девочка может занять любое из оставшихся 200 мест.

Чтобы между девочками сидел ровно один мальчик, вторая девочка должна оказаться через одно место от первой. Есть 2 подходящих направления по кругу, поэтому благоприятных мест — 2.

Следовательно:

\(P=\frac{2}{200}=\frac{1}{100}\).

Ответ: \(\frac{1}{100}\).