За одно и то же время первый математический маятник совершил 40 колебаний, а второй 60. Определите отношение длины первого маятника к длине второго.

Период колебаний математического маятника T=2π√(l/g), где l-длина маятника, g-ускорение свободного падения. Так как время одно и то же, отношение периодов обратное отношению количества колебаний T1/T2=60/40. Так как T^2 пропорционально l, то l1/l2=(T1/T2)^2=(60/40)^2=(3/2)^2=9/4=2.25. Обратное отношение количества колебаний в квадрате равно отношению длин. l1/l2 = (60/40)^2 = 9/4 = 2.25. Отношение длины первого маятника к длине второго 2.25