17. За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй – третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 20 км. Сколько километров составляет весь путь велосипедиста?

Пусть весь путь равен x км. За первый час велосипедист проехал $$\frac{1}{4}x$$ км, а за второй час $$\frac{1}{3}x$$ км. Вместе за два часа он проехал $$\frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x$$ км. Приведем дроби к общему знаменателю и сложим их: $$\frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x = \frac{3}{12}x + \frac{4}{12}x = \frac{7}{12}x$$ После остановки ему осталось проехать 20 км, что составляет оставшуюся часть пути: $$x - \frac{7}{12}x = 20$$ $$\frac{12}{12}x - \frac{7}{12}x = \frac{5}{12}x = 20$$ Найдем весь путь: $$x = \frac{20}{\frac{5}{12}} = 20 * \frac{12}{5} = \frac{20 * 12}{5} = \frac{240}{5} = 48$$ Ответ: Весь путь велосипедиста составляет 48 км.