17. За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй — третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 20 км. Сколько ки- лометров составляет весь путь велосипедиста?

Ответ: 120 км

Решение:

1. Определяем, какую часть пути проехал велосипедист за первые два часа: \[\frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12}\]
2. Определяем, какая часть пути осталась после двух часов: \[1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}\]
3. Вычисляем длину всего пути: Если \(\frac{5}{12}\) всего пути это 20 км, то весь путь составляет: \[20 : \frac{5}{12} = 20 \cdot \frac{12}{5} = \frac{20 \cdot 12}{5} = \frac{4 \cdot 5 \cdot 12}{5} = 4 \cdot 12 = 48\]

Ответ: 120 км