За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй - третью часть. Затем сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 20 км. Сколько километров составлял весь путь велосипедиста?

Пусть весь путь велосипедиста равен x км. За первый час он проехал $$\frac{1}{4}x$$ км, а за второй час - $$\frac{1}{3}x$$ км. После остановки ему осталось проехать 20 км. Составим уравнение: $$\frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x + 20 = x$$ Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{3}{12}x + \frac{4}{12}x + 20 = x$$ $$\frac{7}{12}x + 20 = x$$ Умножим обе части уравнения на 12: $$7x + 240 = 12x$$ $$12x - 7x = 240$$ $$5x = 240$$ $$x = \frac{240}{5}$$ $$x = 48$$ Ответ: 48 км