Решение задачи 2

a) Найдем ускорение автомобиля. Известно, что $$S = 30 \text{ м}$$, $$v_0 = 10 \text{ м/с}$$, $$v = 20 \text{ м/с}$$. Воспользуемся формулой:

$$v^2 = v_0^2 + 2aS$$

Выразим ускорение:

$$a = \frac{v^2 - v_0^2}{2S} = \frac{20^2 - 10^2}{2 \cdot 30} = \frac{400 - 100}{60} = \frac{300}{60} = 5 \text{ м/с}^2$$

б) Найдем время, в течение которого ехал автомобиль. Воспользуемся формулой:

$$v = v_0 + at$$

Выразим время:

$$t = \frac{v - v_0}{a} = \frac{20 - 10}{5} = \frac{10}{5} = 2 \text{ с}$$

в) Найдем расстояние, которое проехал автомобиль к моменту, когда его скорость стала равной $$15 \text{ м/с}$$. Воспользуемся формулой:

$$v^2 = v_0^2 + 2aS$$

Выразим расстояние $$S$$:

$$S = \frac{v^2 - v_0^2}{2a} = \frac{15^2 - 10^2}{2 \cdot 5} = \frac{225 - 100}{10} = \frac{125}{10} = 12.5 \text{ м}$$

Ответ:

1. а) $$5 \text{ м/с}^2$$
2. б) $$2 \text{ с}$$
3. в) $$12.5 \text{ м}$$