Задача 6 Папа Андрея взял кредит на 3 месяца в размере 300 000 рублей под 9,6% годовых. Рассчитайте размер ежемесячного платежа папы Андрея по кредиту равными частями (аннуитетный платеж). Расчеты округлите до 4 знака после запятой. Ответ округлите до целого числа.

Для расчета размера ежемесячного аннуитетного платежа используем следующую формулу:

$$A = \frac{i \times (1 + i)^n}{(1 + i)^n - 1} \times S$$, где:

• $$A$$ - размер ежемесячного аннуитетного платежа;
• $$S$$ - сумма кредита (300 000 рублей);
• $$i$$ - месячная процентная ставка (годовая ставка, деленная на 12);
• $$n$$ - количество периодов (месяцев), в течение которых выплачивается кредит (3 месяца).

Сначала найдем месячную процентную ставку:

$$i = \frac{9.6\%}{12} = \frac{0.096}{12} = 0.008$$

Теперь подставим известные значения в формулу:

$$A = \frac{0.008 \times (1 + 0.008)^3}{(1 + 0.008)^3 - 1} \times 300000$$

Рассчитаем (1 + 0.008)^3:

$$(1 + 0.008)^3 = (1.008)^3 = 1.0242$$

Теперь подставим это значение в формулу для A:

$$A = \frac{0.008 \times 1.0242}{1.0242 - 1} \times 300000 = \frac{0.0081936}{0.0242} \times 300000$$ $$A = 0.3385 \times 300000 = 101550$$

Размер ежемесячного платежа составляет 101550 рублей.

Ответ: 101550