Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задача № 4. (Муха в банке). Муха забралась в банку из-под сахара. Банка имеет форму куба. Сможет ли муха последовательно обойти все 12 ребер куба, не проходя дважды по одному ребру? Подпрыгивать и
Ответ:
Краткое пояснение: Муха не сможет обойти все 12 ребер куба, не проходя дважды по одному ребру, так как каждая вершина куба имеет нечетную степень (3 ребра).
Похожие
- Четыре образовавшихся участка суши •В (правый и левый берег и два острова) соединяло семь мостов так, как это показано на рисунке. Горожане пытались составить маршрут, чтобы он проходил по каждому мосту ровно один раз. Решение. Эту задачу решил Леонард Эйлер. Он построил следующий граф и получил, что все четыре вершины нечетные, то есть нельзя пройти по всем мостам один раз и закончить путь там, где он был начат.
- Задача № 2. Можно ли нарисовать графы, изображенные на рисунках, не отрывая карандаш от бумаги и проводя каждое ребро ровно один раз? Решение: Можно, т. к. только 2 нечетные вершины. Нельзя, т. к. 4 нечетные вершины.
- Задача № 3. Говорят, что Магомет вместо подписи (он был неграмотен) описывал одним росчерком состоящий из двух рогов луны знак, представленный на рисунке. Возможно ли это? Решение. Да, потому что в данном случае мы имеем дело с вершинами четного порядка.
