Задача № 1. На концах рычага действуют силы 20 Н и 120 Н. Расстояние от точки опоры до большей силы равно 2 см. Определите длину рычага, если рычаг находится в равновесии.

Пусть (F_1 = 20) Н и (F_2 = 120) Н. Расстояние от точки опоры до большей силы (плечо силы (F_2)) равно (l_2 = 2) см. Необходимо найти длину рычага (L). Сначала найдем плечо силы (F_1) (расстояние от точки опоры до силы (F_1)). Используем условие равновесия рычага: $$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$$ $$20 \cdot l_1 = 120 \cdot 2$$ $$l_1 = \frac{120 \cdot 2}{20} = \frac{240}{20} = 12$$ см Теперь найдем длину рычага (L), сложив плечи (l_1) и (l_2): $$L = l_1 + l_2 = 12 + 2 = 14$$ см Ответ: Длина рычага равна 14 см