Задача № 2. На концах рычага действуют силы 20 Н и 120 Н. Расстояние от точки опоры до большей силы равно 2 см. Определите длину рычага, если рычаг находится в равновесии.

Для решения задачи используем правило моментов: \[F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2\] где (F_1) и (F_2) – силы, действующие на рычаг, (l_1) и (l_2) – расстояния от точки опоры до точек приложения сил. Пусть (F_1 = 20 \text{ Н}) и (F_2 = 120 \text{ Н}). Расстояние от точки опоры до большей силы (l_2 = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}). Нужно найти длину рычага, которая равна сумме (l_1 + l_2). Сначала найдем (l_1): \[20 \text{ Н} \cdot l_1 = 120 \text{ Н} \cdot 0.02 \text{ м}\] \[l_1 = \frac{120 \text{ Н} \cdot 0.02 \text{ м}}{20 \text{ Н}} = \frac{2.4}{20} \text{ м} = 0.12 \text{ м} = 12 \text{ см}\] Теперь найдем длину рычага: \[L = l_1 + l_2 = 12 \text{ см} + 2 \text{ см} = 14 \text{ см}\] Ответ: Длина рычага равна 14 см.