Задача № 7 Реши задачи по рисунку

1. Рассмотрим прямоугольник со сторонами $$x$$ и $$3x$$, площадь которого равна 12. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Получаем уравнение:

   $$x \cdot 3x = 12$$

   $$3x^2 = 12$$

   $$x^2 = 4$$

   $$x = 2$$

   Стороны прямоугольника равны:

   • $$x = 2$$
   • $$3x = 3 \cdot 2 = 6$$

2. Рассмотрим квадрат со стороной $$x$$, площадь которого равна 81. Площадь квадрата равна квадрату его стороны. Получаем уравнение:

   $$x^2 = 81$$

   $$x = 9$$

   Сторона квадрата равна 9.

3. Рассмотрим прямоугольник со сторонами $$3a$$ и $$5a$$, периметр которого равен 32. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон. Получаем уравнение:

   $$2(3a + 5a) = 32$$

   $$2 \cdot 8a = 32$$

   $$16a = 32$$

   $$a = 2$$

   Стороны прямоугольника равны:

   • $$3a = 3 \cdot 2 = 6$$
   • $$5a = 5 \cdot 2 = 10$$

   Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

   $$S = 6 \cdot 10 = 60$$

Ответ: 1) стороны прямоугольника равны 2 и 6; 2) сторона квадрата равна 9; 3) площадь прямоугольника равна 60