Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задача 6: Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0.1. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0.95. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0.04. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.
Ответ:
Решение: Пусть A - событие «батарейка неисправна», B - событие «батарейка забракована». Дано: \(P(A) = 0.1\), \(P(\bar{A}) = 1 - 0.1 = 0.9\), \(P(B|A) = 0.95\), \(P(B|\bar{A}) = 0.04\). Нужно найти \(P(B)\). По формуле полной вероятности: \(P(B) = P(B|A)P(A) + P(B|\bar{A})P(\bar{A}) = 0.95 * 0.1 + 0.04 * 0.9 = 0.095 + 0.036 = 0.131\) Ответ: 0.131
Похожие
- Задача 1: В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0.2. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно.
- Задача 2: По отзывам покупателей Василий Васильевич оценил надежность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставит из магазина А, равна 0.54, а из магазина Б - 0.8. Василий Васильевич считает, что интернет-магазины работают независимо. Найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.
- Задача 3: Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Мотор» по очереди играет с командами «Стратор», «Стартер» и «Ротор». Найдите вероятность того, что «Мотор» начнёт только вторую игру.
- Задача 4: Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ показывает положительный результат, называется положительным результатом. У больных гепатитом пациентов анализ дает положительный результат с вероятностью 0.9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ дает ложный положительный результат с вероятностью 0.01. Известно, что 2% пациентов, поступивших с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику, окажется положительным.
- Задача 5: Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0.05. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.
- Задача 7: Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что в первый раз выпало 6 очков.
- Задача 8: Игральный кубик бросают два раза. Известно, что при этом 6 очков не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 5».
- Задача 9: При двукратном бросании кости в сумме выпало 9 очков. Какова вероятность того, что в один из разов выпало 5 очков.
- Задача 10: Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0.8, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из не пристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0.2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 2 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в неё. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.
