Контрольные задания > Задача 4: Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ показывает положительный результат, называется положительным результатом. У больных гепатитом пациентов анализ дает положительный результат с вероятностью 0.9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ дает ложный положительный результат с вероятностью 0.01. Известно, что 2% пациентов, поступивших с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику, окажется положительным.
Вопрос:

Задача 4: Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ показывает положительный результат, называется положительным результатом. У больных гепатитом пациентов анализ дает положительный результат с вероятностью 0.9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ дает ложный положительный результат с вероятностью 0.01. Известно, что 2% пациентов, поступивших с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику, окажется положительным.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение: Пусть A - событие «пациент болен гепатитом», B - событие «результат анализа положительный». Дано: \(P(A) = 0.02\), \(P(\bar{A}) = 1 - 0.02 = 0.98\), \(P(B|A) = 0.9\), \(P(B|\bar{A}) = 0.01\). Нужно найти \(P(B)\). По формуле полной вероятности: \(P(B) = P(B|A)P(A) + P(B|\bar{A})P(\bar{A}) = 0.9 * 0.02 + 0.01 * 0.98 = 0.018 + 0.0098 = 0.0278\) Ответ: 0.0278
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие