Задача 4. Автомобиль, движущийся по горизонтальному участку дороги со скоростью 54 км/ч, начинает тормозить. Определите, какой путь он пройдёт до остановки, если коэффициент трения 0,6.

Давай решим эту задачу. 1. Запишем известные величины: * Начальная скорость ( v_0 = 54 ) км/ч = 15 м/с (переводим в м/с, чтобы все единицы были в СИ) * Коэффициент трения ( \mu = 0.6 ) * Конечная скорость ( v = 0 ) м/с (так как автомобиль останавливается) 2. Определим силу, действующую на автомобиль: * Сила трения ( F_{тр} ), направленная против движения. 3. Запишем второй закон Ньютона: * ( F = ma ), где ( F ) - равнодействующая сила, ( m ) - масса автомобиля, ( a ) - ускорение. 4. В нашем случае равнодействующая сила - это сила трения: * ( F_{тр} = ma ) 5. Выразим силу трения через коэффициент трения и силу реакции опоры ( N ): * ( F_{тр} = \mu N ) 6. Так как автомобиль движется по горизонтальной поверхности, сила реакции опоры равна силе тяжести: * ( N = mg ) 7. Подставим выражение для ( N ) в формулу для силы трения: * ( F_{тр} = \mu mg ) 8. Теперь подставим выражение для ( F_{тр} ) в уравнение второго закона Ньютона: * ( \mu mg = ma ) 9. Сократим массу ( m ) в обеих частях уравнения: * ( \mu g = a ) 10. Вычислим ускорение ( a ): * ( a = \mu g = 0.6 \cdot 9.8 = 5.88 ) м/с(^2). Так как автомобиль тормозит, ускорение будет отрицательным: ( a = -5.88 ) м/с(^2). 11. Воспользуемся формулой для перемещения при равноускоренном движении: * ( s = \frac{v^2 - v_0^2}{2a} ), где ( s ) - путь, ( v ) - конечная скорость, ( v_0 ) - начальная скорость, ( a ) - ускорение. 12. Подставим известные значения и вычислим путь ( s ): * ( s = \frac{0^2 - 15^2}{2 \cdot (-5.88)} = \frac{-225}{-11.76} \approx 19.13 ) м Ответ: Автомобиль пройдёт до остановки примерно 19.13 м.