Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
Задача 12: Дана треугольная пирамида SABC с вершиной S, в основании которой лежит правильный треугольник ABC. Отрезки AM, BN и CP являются медианами, точка O - точка пересечения медиан. Отрезок SA перпендикулярен плоскости основания. Выберите из предложенного списка пары перпендикулярных прямых: 1) прямые NP и SM 2) прямые SN и NP 3) прямые SA и OC 4) прямые NP и AO 5) прямые SB и CP В ответе запишите номера выбранных пар прямых без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ:
Так как (SA) перпендикулярен плоскости основания (ABC), то (SA) перпендикулярен любой прямой, лежащей в этой плоскости. Точка (O) является точкой пересечения медиан треугольника (ABC), следовательно, прямая (OC) лежит в плоскости (ABC).
Таким образом, (SA perp OC).
Ответ: 3
Похожие
- Задача 11: На сторонах AB и AC треугольника ABC взяли точки M и N соответственно так, что AM=7, MB=10, AN=5 и NC=9. Найдите площадь треугольника AMN, если площадь треугольника ABC равна 68.
- Задача 12: Дана треугольная пирамида SABC с вершиной S, в основании которой лежит правильный треугольник ABC. Отрезки AM, BN и CP являются медианами, точка O - точка пересечения медиан. Отрезок SA перпендикулярен плоскости основания. Выберите из предложенного списка пары перпендикулярных прямых: 1) прямые NP и SM 2) прямые SN и NP 3) прямые SA и OC 4) прямые NP и AO 5) прямые SB и CP В ответе запишите номера выбранных пар прямых без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
