Задача 5: Даны две окружности с общим центром О, BC и DE - их диаметры. Укажите верные утверждения. 1) \(\triangle DOC\) - равнобедренный 2) \(\triangle BOE\) - прямоугольный 3) \(\triangle BOE = \triangle COD\) по трем сторонам 4) \(\triangle BOE = \triangle COD\) по двум сторонам и углу между ними

Рассмотрим каждое утверждение: 1) \(\triangle DOC\) - равнобедренный: Так как OD и OC - радиусы большей окружности, то OD = OC. Следовательно, \(\triangle DOC\) - равнобедренный. Это утверждение верно. 2) \(\triangle BOE\) - прямоугольный: Нет оснований утверждать, что \(\triangle BOE\) - прямоугольный, поскольку нет информации об углах. Это утверждение неверно. 3) \(\triangle BOE = \triangle COD\) по трем сторонам: OB = OC (радиусы большей окружности), OE = OD (радиусы меньшей окружности). Чтобы треугольники были равны по трем сторонам, необходимо, чтобы BE = CD, но это не обязательно так, поэтому утверждение не всегда верно. 4) \(\triangle BOE = \triangle COD\) по двум сторонам и углу между ними: OB = OC, OE = OD, и \(\angle BOE = \angle COD\) (как вертикальные углы). Следовательно, \(\triangle BOE = \triangle COD\) по двум сторонам и углу между ними. Это утверждение верно. Ответ: Верные утверждения - 1 и 4.