Задача 1: Даны стороны треугольника: 6 см, 7 см и х см. Какое значение может иметь х, чтобы треугольник можно было построить?

Для того чтобы треугольник можно было построить, необходимо, чтобы выполнялось неравенство треугольника, то есть сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны.

• 6 + 7 > x
• 6 + x > 7
• 7 + x > 6

• 13 > x
• x > 1
• x > -1

Из этих неравенств следует, что x должен быть больше 1 и меньше 13. Таким образом, 1 < x < 13.

Ответ: x может иметь значения от 1 см до 13 см, не включая 1 и 13.