Задача 2: В треугольнике одна сторона равна 9 см, другая — 5 см. Какая минимальная возможная длина третьей стороны?

Для того чтобы треугольник существовал, сумма любых двух его сторон должна быть больше третьей стороны. Пусть третья сторона равна x см.

• 9 + 5 > x
• 9 + x > 5
• 5 + x > 9

• 14 > x
• x > -4
• x > 4

Из этих неравенств следует, что x должен быть больше 4 и меньше 14. Минимальная возможная длина третьей стороны должна быть больше 4. Практически это значение близко к 4, но больше него. Поэтому минимальное целое значение, которое может принять третья сторона, равно 5 см.

Ответ: минимальная возможная длина третьей стороны больше 4 см.