Задача 1: Девятиклассники Петя, Катя, Ваня, Даша и Наташа бросили жребий, кому начинать игру. Найдите вероятность того, что жребий начинать игру Кате не выпадет.

Всего участников жеребьевки: Петя, Катя, Ваня, Даша, Наташа - 5 человек. Нам нужно найти вероятность, что Кате не выпадет начинать игру. Это значит, что начинать игру выпадет кому-то из оставшихся 4 человек (Петя, Ваня, Даша, Наташа). Вероятность события вычисляется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. В нашем случае: * Общее количество исходов: 5 (потому что начинать игру может любой из 5 участников) * Количество благоприятных исходов: 4 (потому что начинать игру может любой, кроме Кати) Таким образом, вероятность того, что Кате не выпадет начинать игру, равна: \[P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{4}{5} = 0.8\] Ответ: Вероятность того, что Кате не выпадет начинать игру, равна 0.8 или 80%.