Задача 14. Длина окружности, ограничивающей круг, равна 81,64 см. Найдите площадь этого круга. При вычислениях округляйте число \(\pi\) до 3,14. Ответ дайте в см\(^2\).

Пусть $$C$$ – длина окружности, $$r$$ – радиус круга, $$S$$ – площадь круга.

Известно, что $$C = 2\pi r$$, и $$S = \pi r^2$$.

По условию $$C = 81,64$$ см, \(\pi = 3,14\). Нужно найти $$S$$.

Сначала найдем радиус $$r$$ из формулы для длины окружности:

\(81,64 = 2 \cdot 3,14 \cdot r\)

\(r = \frac{81,64}{2 \cdot 3,14} = \frac{81,64}{6,28} = 13\)

Теперь найдем площадь круга:

\(S = 3,14 \cdot 13^2 = 3,14 \cdot 169 = 530,66\)

**Ответ: 530,66**