Задача 13. Вычислите: \(11 \cdot (\frac{7}{6} + \frac{2}{3}) - 1 \cdot \frac{7}{8} : \frac{49}{48}\). Запишите решение и ответ.

Решение:

Сначала выполним действия в скобках:

\(\frac{7}{6} + \frac{2}{3} = \frac{7}{6} + \frac{4}{6} = \frac{11}{6}\)

Теперь умножим 11 на результат в скобках:

\(11 \cdot \frac{11}{6} = \frac{121}{6}\)

Выполним деление:

\(\frac{7}{8} : \frac{49}{48} = \frac{7}{8} \cdot \frac{48}{49} = \frac{7 \cdot 48}{8 \cdot 49} = \frac{7 \cdot 6 \cdot 8}{8 \cdot 7 \cdot 7} = \frac{6}{7}\)

Умножим 1 на результат деления:

\(1 \cdot \frac{6}{7} = \frac{6}{7}\)

Теперь вычитаем:

\(\frac{121}{6} - \frac{6}{7} = \frac{121 \cdot 7}{6 \cdot 7} - \frac{6 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{847}{42} - \frac{36}{42} = \frac{811}{42}\)

Выделим целую часть:

\(\frac{811}{42} = 19 \frac{13}{42}\)

**Ответ: \(19 \frac{13}{42}\)**