Задача 14: Длина окружности, ограничивающей круг, равна 119.32 см. Найдите площадь этого круга. При вычислениях округляйте число $$\pi$$ до 3.14. Ответ дайте в см$$^2$$.

Решение: 1. Вспомним формулу длины окружности: $$C = 2 \pi r$$, где $$C$$ - длина окружности, $$r$$ - радиус. 2. Выразим радиус из формулы длины окружности: $$r = \frac{C}{2 \pi}$$ 3. Подставим известные значения и вычислим радиус: $$r = \frac{119.32}{2 \cdot 3.14} = \frac{119.32}{6.28} = 19$$ см 4. Вспомним формулу площади круга: $$S = \pi r^2$$, где $$S$$ - площадь круга, $$r$$ - радиус. 5. Подставим значение радиуса и вычислим площадь круга: $$S = 3.14 \cdot 19^2 = 3.14 \cdot 361 = 1133.54$$ см$$^2$$ Ответ: 1133.54 см$$^2$$