Задача 3: Для выпечки пирогов из мешка муки отсыпали сначала 4/9 мешка, а затем еще 5/18 части муки, после чего в мешке осталось 39 кг. Сколько муки было в мешке первоначально?

Чтобы решить эту задачу, сначала нужно определить, какую часть муки отсыпали всего, а затем найти вес всего мешка. 1. Найдем общую часть муки, которую отсыпали. Для этого сложим 4/9 и 5/18. Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 18 – это 18. Поэтому 4/9 умножим на 2/2: \[\frac{4}{9} = \frac{4 \times 2}{9 \times 2} = \frac{8}{18}\] Теперь сложим 8/18 и 5/18: \[\frac{8}{18} + \frac{5}{18} = \frac{13}{18}\] Значит, всего отсыпали 13/18 мешка муки. 2. Определим, какая часть мешка осталась. Если весь мешок это 18/18, то после отсыпания 13/18, осталось: \[\frac{18}{18} - \frac{13}{18} = \frac{5}{18}\] Значит, 39 кг составляют 5/18 всего мешка. 3. Найдем вес 1/18 мешка. Для этого разделим 39 кг на 5: \[\frac{39}{5} = 7.8\] Значит, 1/18 мешка весит 7.8 кг. 4. Найдем вес всего мешка (18/18). Для этого умножим вес 1/18 на 18: \[7.8 \times 18 = 140.4\] Ответ: Первоначально в мешке было 140.4 кг муки.