Задача 1. Доказать, что треугольники подобны и найти KR.

Рассмотрим треугольники $$KRO$$ и $$MLO$$.

1. $$angle KOR = angle MOL$$ как вертикальные.
2. $$angle R = angle L = 90^{\circ}$$ по условию.

Следовательно, $$\triangle KRO \sim \triangle MLO$$ по двум углам.

Запишем отношение сходственных сторон:

$$\frac{KR}{ML} = \frac{RO}{LO}$$$$\frac{KR}{16} = \frac{24}{12}$$$$KR = \frac{16 \cdot 24}{12} = 16 \cdot 2 = 32$$

Ответ: $$KR=32$$