Задача 1: Два автомобиля выезжают навстречу друг другу с постоянными скоростями из двух городов. На графике показана зависимость расстояния между автомобилями от времени. Скорость второго автомобиля равна 30 м/с. Какова скорость первого автомобиля?

Решение: 1. **Анализ графика:** * В начальный момент времени расстояние между автомобилями составляет 144 км. * Через 60 минут (1 час) расстояние между ними начинает увеличиваться. Это означает, что к этому моменту они встретились. * Через 120 минут (2 часа) расстояние между ними снова равно 144 км. 2. **Преобразование единиц измерения:** * Переведем расстояние из километров в метры: 144 км = 144000 м. * Переведем время из минут в секунды: 60 мин = 3600 с, 120 мин = 7200 с. 3. **Расчет суммарной скорости:** * Автомобили сблизились на 144000 м за 3600 с. Суммарная скорость сближения равна \(v_{сум} = \frac{144000}{3600} = 40 \) м/с. 4. **Расчет скорости первого автомобиля:** * Известна скорость второго автомобиля \(v_2 = 30 \) м/с. Суммарная скорость равна сумме скоростей первого и второго автомобилей, то есть \(v_{сум} = v_1 + v_2\). * Следовательно, скорость первого автомобиля \(v_1 = v_{сум} - v_2 = 40 - 30 = 10 \) м/с. Ответ: 10 м/с. Развернутый ответ: Для решения данной задачи необходимо внимательно проанализировать график зависимости расстояния между автомобилями от времени. Важно понять, что в момент встречи расстояние между автомобилями минимально (в данном случае равно 0). Зная суммарное расстояние и время до встречи, можно найти суммарную скорость сближения. Затем, зная скорость одного из автомобилей, можно легко вычислить скорость второго автомобиля, используя простую арифметическую операцию вычитания.