Задача 3. Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 24 м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 140 квадратных метров (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?

Для решения задачи необходимо:

1. Вычислить площадь одного прямоугольного участка.
2. Вычислить площадь половины пруда, находящейся на участке каждого садовода.
3. Вычислить площадь оставшейся части участка каждого садовода, вычитая из площади участка площадь половины пруда.

Решение:

1. Площадь прямоугольного участка: $$S_{участка} = 24 \cdot 30 = 720 \text{ м}^2$$.
2. Площадь пруда: $$S_{пруда} = 140 \text{ м}^2$$.
3. Площадь половины пруда, находящейся на участке каждого садовода: $$S_{половины} = \frac{S_{пруда}}{2} = \frac{140}{2} = 70 \text{ м}^2$$.
4. Площадь оставшейся части участка каждого садовода: $$S_{ост} = S_{участка} - S_{половины} = 720 - 70 = 650 \text{ м}^2$$.

Ответ: 650