Задача 8: Ходить по рыхлому снегу неудобно, так как ноги всё время проваливаются в него. Если такая прогулка всё же необходима, то используют снегоступы. Какой должна быть минимальная площадь одного снегоступа для того, чтобы человек массой 105 кг проваливался в снег не более чем на 5 см? На рыхлом снегу это условие соблюдается при давлении не более 15 кПа. Учтите, что когда человек делает шаг при ходьбе, то в какие-то промежутки времени он опирается только на одну ногу.

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться формулой давления: (P = \frac{F}{A}), где: * (P) - давление (Па), * (F) - сила (Н), * (A) - площадь (м²). В данном случае, давление (P) не должно превышать 15 кПа, что равно 15000 Па. Сила (F) - это вес человека, который можно рассчитать как (F = mg), где (m) - масса человека (105 кг), а (g) - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²). 1. Вычислим силу (вес) человека: (F = 105 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 = 1029 \text{ Н}) 2. Преобразуем формулу давления, чтобы найти площадь (A): (A = \frac{F}{P}) 3. Подставим известные значения и рассчитаем площадь: (A = \frac{1029 \text{ Н}}{15000 \text{ Па}} = 0.0686 \text{ м}^2) Так как человек опирается на одну ногу, то для одного снегоступа минимальная площадь должна быть 0.0686 м². Таким образом, площадь двух снегоступов составит (2 \times 0.0686 = 0.1372 \text{ м}^2). **Ответ: 0.0686 м²**