Задача 4: Ходить по рыхлому снегу неудобно, так как ноги всё время проваливаются в него. Если такая прогулка всё же необходима, то используют снегоступы. Какой должна быть минимальная площадь одного снегоступа для того, чтобы человек массой 90 кг проваливался в снег не более чем на 5 см? На рыхлом снегу это условие соблюдается при давлении не более 15 кПа. Учтите, что когда человек делает шаг при ходьбе, то в какие-то промежутки времени он опирается только на одну ногу.

Чтобы решить задачу, нам нужно использовать формулу давления: $$P = \frac{F}{A}$$, где: * $$P$$ - давление (в Паскалях) * $$F$$ - сила (в Ньютонах) * $$A$$ - площадь (в квадратных метрах) В нашем случае: * Давление $$P = 15 \text{ кПа} = 15000 \text{ Па}$$ * Сила $$F$$ равна весу человека. Вес можно найти по формуле $$F = mg$$, где $$m$$ - масса, $$g$$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²). Следовательно, $$F = 90 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 882 \text{ Н}$$ Поскольку человек опирается на одну ногу, площадь опоры будет равна площади одного снегоступа $$A$$. Выразим площадь $$A$$ из формулы давления: $$A = \frac{F}{P} = \frac{882 \text{ Н}}{15000 \text{ Па}} = 0.0588 \text{ м}^2$$ Округлим до сотых: $$A \approx 0.06 \text{ м}^2$$ Ответ: 0.06 м²