Задача 5. Информационное сообщение объёмом 5 Кбайта состоит из 81920 символов. Каков информационный вес символа этого сообщения? Сколько символов содержит алфавит, с помощью которого записано это сообщение? (Кбайты надо перевести в бит)

Задача 5. Для решения данной задачи необходимо перевести Кбайты в биты:

1 Кбайт = 1024 байта = 1024 * 8 бит = 8192 бита.

5 Кбайт = 5 * 8192 бита = 40960 бит.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой определения информационного веса символа:

$$I = i \cdot K$$, где

$$I$$ - количество информации в сообщении,

$$i$$ - информационный вес символа,

$$K$$ - количество символов в сообщении.

Выразим из формулы информационный вес символа:

$$i = \frac{I}{K} = \frac{40960}{81920} = 0.5$$ бита.

Для определения мощности алфавита воспользуемся формулой:

$$N = 2^i$$, где

$$N$$ - мощность алфавита,

$$i$$ - информационный вес символа.

Подставим значения в формулу:

$$N = 2^{0.5} = \sqrt{2} \approx 1.414$$ символа.

Так как количество символов в алфавите должно быть целым числом, то округлим до 2 символов.

Ответ: 0.5 бита, 2 символа.