Задача 18: Из аэропорта N и аэропорта M одновременно вылетели два самолета. Первый самолет летит со скоростью 600 км/ч, а второй самолет — со скоростью 800 км/ч. Расстояние между аэропортами составляет 1000 км, самолеты летят вдоль одной прямой на разных высотах. Какое расстояние будет между самолетами через 1 час? Найдите все возможные варианты.

Решение: Эта задача имеет два возможных варианта, так как не указано, летят ли самолеты навстречу друг другу или в одном направлении. Вариант 1: Самолеты летят навстречу друг другу. 1. Найдем расстояние, которое пролетит первый самолет за 1 час: \(600 \text{ км/ч} \cdot 1 \text{ ч} = 600 \text{ км}\) 2. Найдем расстояние, которое пролетит второй самолет за 1 час: \(800 \text{ км/ч} \cdot 1 \text{ ч} = 800 \text{ км}\) 3. Найдем суммарное расстояние, которое пролетят оба самолета за 1 час: \(600 \text{ км} + 800 \text{ км} = 1400 \text{ км}\) Так как суммарное расстояние, которое пролетели самолеты за 1 час (1400 км), больше расстояния между аэропортами (1000 км), это означает, что они встретились и продолжили полет. Чтобы найти расстояние между ними через 1 час, нужно найти, насколько суммарное расстояние, которое они пролетели, превышает расстояние между аэропортами: \(1400 \text{ км} - 1000 \text{ км} = 400 \text{ км}\) Поскольку самолеты летят друг от друга после встречи, через 1 час после вылета они будут на расстоянии 400 км друг от друга. Вариант 2: Самолеты летят в одном направлении. 1. Найдем расстояние, которое пролетит первый самолет за 1 час: \(600 \text{ км/ч} \cdot 1 \text{ ч} = 600 \text{ км}\) 2. Найдем расстояние, которое пролетит второй самолет за 1 час: \(800 \text{ км/ч} \cdot 1 \text{ ч} = 800 \text{ км}\) 3. Найдем разницу в расстоянии между самолетами через 1 час: \(1000 \text{ км} + 600 \text{ км} - 800 \text{ км} = 800 \text{ км}\), если второй самолет летит за первым \(1000 \text{ км} - 600 \text{ км} + 800 \text{ км} = 1200 \text{ км}\), если первый самолет летит за вторым Так как в условии не указано, какой самолет вылетел из какого аэропорта, то ответ: Расстояние между самолетами через 1 час составит 400 км (если летят навстречу друг другу) или 800 км или 1200 км (если летят в одном направлении).