Задача 4: Из двух сел, расстояние между которыми 25 км, одновременно в одном направлении выехали трактор и грузовик. Скорость трактора 20 км/ч. Через 2,5 часа грузовик догнал трактор. Найдите скорость грузовика.

Решение:

1. Пусть ( V_г ) – скорость грузовика, ( V_т ) – скорость трактора, ( t ) – время, через которое грузовик догнал трактор, ( S ) – расстояние между селами.
2. Грузовик догнал трактор, значит, он проехал на 25 км больше, чем трактор, за 2,5 часа. Составим уравнение:
   $$V_г \times t = V_т \times t + S$$
3. Подставим известные значения:
   $$V_г \times 2.5 = 20 \times 2.5 + 25$$
4. Решим уравнение относительно ( V_г ):
   $$2.5V_г = 50 + 25$$
   $$2.5V_г = 75$$
   $$V_г = \frac{75}{2.5} = 30 \text{ км/ч}$$

Ответ: Скорость грузовика 30 км/ч.