Задача 18. Из одного пункта одновременно отправляются пешеход со скоростью 5 км/ч и велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет равно 51 км? Найдите все возможные варианты.

Решение: В этой задаче возможны два варианта движения: в одном направлении и в противоположных направлениях. Вариант 1: Движение в противоположных направлениях Если пешеход и велосипедист движутся в противоположных направлениях, то их скорости складываются. 1. Найдем суммарную скорость: $$5 + 12 = 17$$ км/ч 2. Найдем время, через которое расстояние между ними будет 51 км: $$t = \frac{S}{V} = \frac{51}{17} = 3$$ часа Вариант 2: Движение в одном направлении В этом случае велосипедист будет удаляться от пешехода. Значит, его скорость надо вычитать из скорости велосипедиста. 1. Найдем разницу скоростей: $$12 - 5 = 7$$ км/ч 2. Найдем время, через которое расстояние между ними будет 51 км: $$t = \frac{S}{V} = \frac{51}{7} \approx 7.29$$ часа Ответ: 3 часа (в противоположных направлениях) или $$\frac{51}{7}$$ часа (в одном направлении)