Задача 16-2. Из трех одинаковых брусков сложили параллелепипед. Укажите его измерения и вычислите его объем двумя способами.

Размеры одного бруска: 2 дм, 3 дм, 1 дм.

После того, как сложили три бруска, получился параллелепипед. Нужно определить его измерения (длину, ширину, высоту) и вычислить объём двумя способами.

Из рисунка видно, что:

• Длина параллелепипеда равна длине бруска: 3 дм.
• Ширина параллелепипеда равна ширине бруска: 2 дм.
• Высота параллелепипеда состоит из трех высот бруска: 1 дм * 3 = 3 дм.

Теперь вычислим объём параллелепипеда двумя способами:

1. Объём параллелепипеда как произведение длины, ширины и высоты: $$V = 3 \ дм \cdot 2 \ дм \cdot 3 \ дм = 18 \ (дм^3)$$
2. Объём параллелепипеда как сумма объёмов трёх брусков. Объём одного бруска: $$V_{бруска} = 2 \ дм \cdot 3 \ дм \cdot 1 \ дм = 6 \ (дм^3)$$ Тогда объём трёх брусков: $$V = 3 \cdot 6 \ дм^3 = 18 \ (дм^3)$$