Задача 7: Каждый из 35 сотрудников фирмы говорит хотя бы на одном из двух иностранных языков. Известно, что 23 сотрудника говорят на английском языке, а 17 – на французском. Сколько сотрудников этой фирмы могут говорить и на английском, и на французском языках?

Решение: 1. Определим общее количество сотрудников, говорящих на языках (с учетом тех, кто говорит на обоих языках). 2. Пусть (x) - количество сотрудников, говорящих на обоих языках (английском и французском). 3. Количество сотрудников, говорящих только на английском, равно (23 - x). 4. Количество сотрудников, говорящих только на французском, равно (17 - x). 5. Сумма всех сотрудников, говорящих на языках (только английский, только французский, и на обоих языках) равна 35. 6. Составим уравнение: \[(23 - x) + (17 - x) + x = 35\] 7. Решим уравнение: \[40 - x = 35\] \[x = 40 - 35\] \[x = 5\] Ответ: 5