Задача 8: На рисунке изображён график линейной функции (f(x) = kx + b). Найдите (f(-16)).

Решение: 1. Определим координаты двух точек на графике. Например, можно взять точки ((0, 1)) и ((4, 2)). 2. Используем эти точки для нахождения значений (k) и (b). 3. Так как точка ((0, 1)) лежит на графике, то (f(0) = 1). Подставляя в уравнение (f(x) = kx + b), получаем: \[1 = k \cdot 0 + b \Rightarrow b = 1\] 4. Теперь мы знаем, что (f(x) = kx + 1). 5. Используем точку ((4, 2)), чтобы найти (k): (f(4) = 2). \[2 = k \cdot 4 + 1\] \[4k = 1\] \[k = \frac{1}{4}\] 6. Итак, уравнение функции: (f(x) = \frac{1}{4}x + 1). 7. Найдем значение (f(-16)): \[f(-16) = \frac{1}{4} \cdot (-16) + 1 = -4 + 1 = -3\] Ответ: -3