Задача 5.129: Когда для полива огорода из первой бочки израсходовали $$\frac{1}{4}$$ имевшейся в ней воды, а из второй - $$\frac{3}{5}$$, то в обеих бочках воды стало поровну. Найдите, сколько литров воды было в каждой бочке первоначально, если в двух бочках было 445 л воды.

Пусть x - количество воды в первой бочке первоначально. Тогда во второй бочке было 445 - x литров воды. После того, как из первой бочки израсходовали $$\frac{1}{4}$$ воды, в ней осталось $$\frac{3}{4}x$$ литров. После того, как из второй бочки израсходовали $$\frac{3}{5}$$ воды, в ней осталось $$\frac{2}{5}(445 - x)$$ литров. Так как после этого в обеих бочках воды стало поровну, мы можем составить уравнение: $$\frac{3}{4}x = \frac{2}{5}(445 - x)$$ Решим уравнение: $$\frac{3}{4}x = \frac{890}{5} - \frac{2}{5}x$$ $$\frac{3}{4}x + \frac{2}{5}x = 178$$ $$\frac{15}{20}x + \frac{8}{20}x = 178$$ $$\frac{23}{20}x = 178$$ $$x = 178 * \frac{20}{23}$$ $$x = \frac{3560}{23}$$ $$x = 154.78$$ (округлим до 155) Тогда в первой бочке было примерно 155 литров воды, а во второй - 445 - 155 = 290 литров воды. Ответ: В первой бочке было 155 литров, во второй - 290 литров.